ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФИЛЬТРА ПУАНКАРЕ-СТЕКЛОВА ДЛЯ ПОЛУНАТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

  • М. Н. Максимов Южный федеральный университет
  • С. М. Максимова Донской государственный технический университет
Ключевые слова: Полунатурное моделирование, устойчивость моделирования по частям, фильтр Пуанкаре-Стеклова

Аннотация

В статье показана возможность использования фильтра Пуанкаре-Стеклова для
обеспечения устойчивости полунатурного моделирования нелинейных систем. Полунатур-
ное моделирование (HIL) предполагает разбиение исходной системы на части, причём одна
часть моделируется численно на компьютере, а вторая часть представлена реальным
физическим объектом. Части системы обмениваются данными друг с другом через про-
граммно-аппаратный интерфейс, который может быть реализован по-разному и должен
обеспечивать устойчивость, а также сходимость результатов полунатурного моделиро-
вания к результатам моделирования исходной системы. Варианты построения программ-
но-аппаратных интерфейсов ITM, TLM, TFA, PCD, DIM, GCS и фильтр Пуанкаре-
Стеклова описаны в соответствующих литературных источниках. В статье показано,
как исходная нелинейная система с помощью фильтра Пуанкаре-Стеклова была разбита
на части, что соответственно привело к разбиению на части системы уравнений, описы-
вающей поведение исходной системы. Далее были вычислены значения стабилизирующих
параметров фильтра Пуанкаре-Стеклова и в соответствии с полученными значениями
скорректированы системы уравнений разбитой на части системы. На следующем этапе в
статье приводятся результаты численного моделирования исходной и разбитой на части
системы в MATLAB. При моделировании по частям части системы обменивались данными
друг с другом на каждом шаге моделирования только один раз с задержкой h. Такой способ
численного моделирования разбитой на части системы максимально приближен к процес-
сам, происходящим при полунатурном моделировании систем. Сравнение полученных ре-
зультатов моделирования исходной и разбитой на части системы позволил сделать вывод,
что фильтр Пуанкаре-Стеклова при правильном выборе значений стабилизирующих пара-
метров позволяет обеспечить устойчивость и сходимость результатов полунатурного
моделирования как линейных, так и нелинейных систем.

Литература

1. Ren W., Steurer M., Baldwin T.L. Improve the stability and the accuracy of power hardwarein-
the-loop simulation by selecting appropriate interface algorithms, IEEE Transactions on Industry
Applications, Jul/Aug 2008, Vol. 44, No. 4, pp. 1286-1294.
2. Santi E., Siegers J. Improved power hardware-in-the-loop interface algorithm using wideband
system identification, Twenty-Ninth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and
Exposition (APEC), 2014, pp. 1198-1204.
3. Tucker J. Power-Hardware-In-The-Loop (PHIL) Considerations and Implementation Methods for
Electrically Coupled Systems, MS Thesis, Dept. of Elect. Eng., Univ. of South Carolina, 2011.
4. Mersenski R. Evaluation of a New Power-Hardware-In-The-Loop (PHIL) Interface Algorithm for
Current Controlled Amplifiers, M.S. thesis, Dept. of Elect. Eng., Univ. of South Carolina, 2011.
5. Paran S., Edrington C.S. Improved power hardware in the loop interface methods via impedance
matching, Proc. IEEE Electric Ship Technologies Symposium, April 2013, pp. 342-346.
6. Dmitriev-Zdorov V.B., Lyashev V.A., Maksimov M.N. Realizatsiya raspredelennogo
modelirovaniya elektricheskikh tsepey v lokal'nykh vychislitel'nykh setyakh [Implementation
of distributed modeling of electrical circuits in local area networks], Telekommunikatsii [Telecommunications],
2001, No. 11, pp. 15-19.
7. Dmitriev-Zdorov V., Dougle R., Lyashev V., Maksimov M., Popov V., Solodovnik E. Distributed
Simulation of the Electromechanical System in the VTB, Fifth IASTED International Conference
Power and Energy Systems (PES 2001) in Tampa, FL, November 19-22, 2001.
8. Dmitriev-Zdorov V.B., Ljashev V.A., Maksimov M.N. Modified concurrent relaxation method
and improving the stability of numerical analysis by partitioning, Int. Conf. IT-2002, part#3.
– Taganrog: TSURE, 2002, pp. 5-37.
9. Dmitriev-Zdorov V.B., Maksimov M.N. Modelirovanie po chastyam [Modeling in parts], Mater.
mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii «Dinamika protsessov v prirode, obshchestve i
tekhnike; informatsionnye aspekty» [Materials of the international scientific conference "Dynamics
of processes in nature, society and technology; information aspects"]. Part 2. Taganrog:
TRTU, 2003, 108 p.
10. Maksimov M.N. Raspredelennoe modelirovanie sistemy razbitoy na tri chasti [Distributed
modeling of a system divided into three parts], Mater. mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii
«Sistemnyy podkhod v naukakh o prirode, cheloveke i tekhnike» [Materials of the international
scientific conference "A systematic approach in the sciences of nature, man and technology"].
Part 5. Taganrog: TRTU, 2004, pp. 32-37.
11. Popov V.P., Maksimov M.N., Merezhin N.I. Ob ustoychivosti i skhodimosti modelirovaniya po
chastyam. Rossiyskaya Akademiya nauk [On the stability and convergence of modeling in
parts. Russian Academy of Sciences], Vestnik yuzhnogo nauchnogo tsentra [Bulletin of the
Southern Scientific Center], 2005, Vol. 1, Issue 3, pp. 11-21.
12. Dmitriev–Zdorov V.B., Maksimov M.N., Popov V.P., Bastos J., Monti A., Dougal R. Generalized
Coupling Scheme for Distributed Simulations of Power Systems, Transactions of the Society
for Modeling and Simulation International, March 2006.
13. Maksimov M.N. Tekhnologiya modelirovaniya sistem po chastyam [Technology of systems
modeling in parts], Parallel'nye vychislitel'nye tekhnologii (PaVT’2011): Tr. mezhdunarodnoy
nauchnoy konferentsii (Moskva, 28 marta – 1 aprelya 2011 g.) [Parallel computing technologies
(PaVT'2011): Proceedings of the International Scientific Conference (Moscow, March 28
- April 1, 2011)]. Chelyabinsk: Izd. tsentr YuUrGU, 2011, 705 p. ISBN 978-5-696-04090-5.
14. Lyashev V. Stability of Concurrent Relaxation Algorithm, Izvestia SFedU. Engineering Science,
2010, No. 2, pp. 39-45.
15. Lyashev V. Accuracy issue in delayed feed-back decomposition systems, Izvestia SFedU. Engineering
Science, 2010, No. 1, pp. 201-204.
16. Maksimov M.N., Merezhin N.I., Fedosov V.P., Labyntsev A.V., Maksimov A.A. Ekvivalentnaya
skhema sshivayushchego chetyrekhpolyusnika [Equivalent scheme of a crosslinking four-pole],
Radiotekhnika i elektronika [Journal of Communications Technology and Electronics], 2016, Vol.
61, No. 2, pp. 162-169. ISSN 1064 2269. Available at: http://elibrary.ru/item.asp?id=25069547.
17. Mikhail Maksimov, Llyashev Vladimir, Merezhin Nikolay, Sinyutin Sergey. Poincare-Steklov
filter in hardware-in-the-loop modeling, 2017 International Siberian Conference on Control
and Communications (SIBCON), 2017. pp. 1-6. DOI: 10.1109/SIBCON.2017.7998531.
18. Popov V. Fundamentals of Circuit Theory. Moscow: YuRight Publishing, 2013, 285 p.
19. Vlakh I., Singkhal K. Mashinnye metody analiza i proektirovaniya elektronnykh skhem [Machine
methods of analysis and design of electronic circuits]: trans. from English. Moscow: Radio
i svyaz', 1988, 560 p.
20. The Schur Complement and Its Applications, ed. by Fuzhen Zhang. Series: Numerical Methods
and Algorithms. Springer Verlag, 2005, Vol. 4, 295 p.
21. Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM №2021668540
«Programma dlya polunaturnogo modelirovaniya nelineynoy sistemy s ispol'zovaniem
chetyrekhpolyusnogo predstavleniya fil'tra Puankare-Steklova» [Certificate of state registration
of the computer program No. 2021668540 "Program for semi-natural modeling of a nonlinear
system using a four-pole representation of the Poincare-Steklov filter"].
Опубликован
2022-01-31
Выпуск
Раздел
РАЗДЕЛ I. ЭЛЕКТРОНИКА И РАДИОТЕХНИКА