ВЫБОР СТАТИСТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНОГО КРИТЕРИЯ СОГЛАСИЯ РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ РАНГОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

  • А.И. Приходченко Южный федеральный университет
Ключевые слова: Априорная неопределенность, ранги, критерии согласия, равномерное распределение

Аннотация

Цель работы – выбор статистически оптимального алгоритма принятия решения о
наличии или отсутствии сигнала для ранговой обработки сигнала при решении задачи об-
наружения в условиях априорной неопределенности. Задачи исследования: 1) анализ алго-
ритма принятия решения, приведенного в открытых источниках для ранговых процедур;
поиск его недостатков; 2) выбор и обоснование оптимального (в статистическом смысле)
алгоритма принятия решения для использования в ранговой обработке сигналов; 3) прове-
дение эксперимента по получению характеристик выбранного алгоритма принятия реше-
ния; 4) анализ полученных результатов. Предложена модель обработки сигналов на фоне
действия помех в условиях априорной неопределенности. Модель состоит из рангового
обнаружителя и решающего устройства, сравнивающего эмпирическое распределение
рангов с теоретическим. Ранговый обнаружитель позволяет свести задачу обнаружения
сигнала на фоне помех с неизвестным распределением к задаче проверки простой гипотезы
относительно распределения рангов. Решающее устройство основано на использовании
непараметрического критерия Согласия Ватсона, имеющего высокую мощность (вероят-
ность не совершить ошибку второго рода – пропуск сигнала). Использование предлагаемо-
го подхода к решению задачи обнаружения в условиях априорной неопределенности обеспе-
чивает следующие характеристики системы: 1) использование ранговых процедур обеспе-
чивает нечувствительность параметров системы обнаружения к изменяющимся пара-
метрам сигналов и помех; 2) выбранный алгоритм принятия решения обеспечивает прием-
лемые характеристики системы в условиях существенной априорной неопределенности.
Предлагаемый подход к решению задачи обнаружения может найти место во многих на-
учных областях, где имеет место быть априорная неопределенность. Например, в радио-
локации, гидролокации, связи, медицине и других областях науки и техники.

Литература

1. Lapiy V.Yu., Kalyuzhnyy A.Ya., Krasnyy L.G. Ustroystva rangovoy obrabotki informatsii [Devices
of rank information processing]. K.: Tekhnika, 1986, 120 p.
2. R 50.1.033–2001. Rekomendatsii po standartizatsii. Prikladnaya statistika. Pravila proverki
soglasiya opytnogo raspredeleniya s teoreticheskim. Ch. I. Kriterii tipa khi-kvadrat
[P 50.1.033-2001. Recommendations for standardization. Applied statistics. Rules for checking
the agreement of the experimental distribution with the theoretical one. Part I. Criteria of
the chi-square type]. Moscow: Izd-vo standartov, 2002, 87 p.
3. Lemeshko B.Yu., Blinov P.Yu. Kriterii proverki otkloneniya raspredeleniya ot ravnomernogo
zakona [Criteria for checking the deviation of the distribution from the uniform law].
ovosibirsk, 2015, 182 p.
4. Lemeshko B.yu., Blinov P.Yu., Lemeshko S.B. O kriteriyakh proverki ravnomernosti zakona
raspredeleniya veroyatnostey [On the criteria for checking the uniformity of the probability
distribution law], Avtometriya [Autometry], 2016, Vol. 52, No. 2.
5. Lemeshko B.Yu., Gorbunova A.A. O primenenii i moshchnosti neparametricheskikh kriteriev
soglasiya Kupera, Vatsona i Zhanga [On the application and power of nonparametric consent
criteria of Cooper, Watson and Zhang], Izmeritel'naya tekhnika [Measuring Technique], 2013,
No. 5, pp. 3-9.
6. Lemeshko B.Yu., Gorbunova A.A. Application of nonparametric Kuiper and Watson tests of
goodness-of-fit for composite hypotheses, Measurement Techniques, 2013, Vol. 56, No. 9,
pp. 965-973.
7. Lemeshko B.Yu., Gorbunova A.A. Application and Power of the Nonparametric Kuiper, Watson,
and Zhang Tests of Goodness-of-Fit, Measurement Techniques, 2013, Vol. 56, No. 5,
pp. 465-475.
8. Lemeshko B.Yu., Gorbunova A.A., Lemeshko S.B., Rogozhnikov A.P. Solving problems of using
some nonparametric goodness-of-fit tests, Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing,
2014, Vol. 50, No. 1, pp. 21-35.
9. Watson G.S. Goodness-of-fit tests on a circle. I, Bio-metrika, 1961, Vol. 48, No. 1-2, pp. 109-114.
10. Watson G.S. Goodness-of-fit tests on a circle. II, Bio-metrika, 1962, Vol. 49, No. 1-2, pp. 57-63.
11. Fedosov V.P. Prikladnye matematicheskie metody v statisticheskoy radiotekhnike: ucheb.
posobie [Applied mathematical methods in statistical radio engineering: a textbook]. Taganrog:
Izd-vo TRTU, 1998, 74 p.
12. Ryzhov V.P., Fedosov V.P. Optimal'nye metody obrabotki signalov na fone pomekh: Tekst
lektsiy [Optimal methods of signal processing against the background of interference: The text
of lectures]. Taganrog: TRTI, 1990, 54 p.
13. Fedosov V.P. Radiotekhnicheskie tsepi i signaly: dlya samostoyatel'nogo izucheniya: ucheb.
posobie [Radio engineering circuits and signals: for self-study: a textbook]. Taganrog: Izd-vo
TRTU, 2004, 208 p.
14. Ryzhov V.P., Fedosov V.P. Analiz radiotekhnicheskikh ustroystv pri vozdeystvii sluchaynykh
protsessov [Analysis of radio engineering devices under the influence of random processes].
Taganrog: TRTI, 1986.
15. Ryzhov V.P., Fedosov V.P. Statisticheskie metody obrabotki signalov [Statistical methods of
signal processing]. Taganrog: TRTI, 1986.
16. Repin V.G., Tartakovskiy G.P. Statisticheskiy sintez pri apriornoy neopredelennosti i
adaptatsiya informatsionnykh system [Statistical synthesis with a priori uncertainty and adaptation
of information systems]. Moscow: Sovetskoe radio, 1977, 432 p.
17. Bogdanovich V.A., Vostretsov A.G. Teoriya ustoychivogo obnaruzheniya, razlicheniya i
otsenivaniya signalov [The theory of stable detection, discrimination and evaluation of signals].
Moscow: Fizmatlit, 2003, 320 p.
18. Gaek Ya., Shidak Z. Teoriya rangovykh kriteriev [The theory of rank criteria]: translated from
English. Moscow: Nauka, 1971.
19. Rabiner L., Gould R. Teoriya i primenenie tsifrovoy obrabotki signalov [Theory and application
of digital signal processing]. Moscow: Mir, 1978.
20. Sergienko A.B. TSifrovaya obrabotka signalov [Digital signal processing]. Saint Petersburg:
Izd-vo «Piter», 2002, 608 p.
Опубликован
2021-08-11
Выпуск
Раздел
РАЗДЕЛ IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ