ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОРОГОВОГО АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ СИНХРОИМПУЛЬСОВ В СИСТЕМЕ КВАНТОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КЛЮЧА НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИИ СО СМЕЖНОЙ ПАРЫ ВРЕМЕННЫХ СЕГМЕНТОВ
Аннотация
Системы квантового распределения ключа (КРК) обеспечивают повышенную защи-
щённость передаваемой информации. Для стабильной работы системы КРК необходима
точная синхронизация станций пользователей при минимальных временных затратах.
Предложен алгоритм обнаружения синхросигнала с пороговым тестом. Предполагается,
что синхроимпульс одновременно находится в двух соседних временных сегментах. Веро-
ятность обнаружения пары временных сегментов, где присутствует синхроимпульс, оп-
ределяется вероятностью превышения порогового уровня суммарным количеством сиг-
нальных и шумовых импульсов, регистрируемых в двух соседних сегментах. Цель исследо-
ваний направлена на сравнительный анализ порогового уровня и вероятностных характе-
ристик аппаратуры синхронизации при пороговом тестировании каждой пары временных
сегментов внутри временного кадра, полученных при ориентации на модели Гаусса и Пуас-
сона для числа фотонов и импульсов темнового тока (ИТТ), принимаемых за время анализа
временного сегмента. Исследованы вероятностные характеристики алгоритма обнару-
жения синхросигналов в системе квантового распределения ключа на основе сравнения
числа фотонов со смежной пары временных сегментов с пороговым уровнем. Анализирует-
ся применение аппроксимации статистических свойств процессов на выходе фотодетек-
тора законом Пуассона и нормальным распределением. Оценивается влияния модели Пуас-
сона и Гаусса на выбор порогового уровня и расчёт эффективности синхронизации при
пороговом тестировании каждой пары временных сегментов внутри временного кадра,полученных при ориентации на модели Гаусса и Пуассона для числа фотонов и ИТТ, прини-
маемых за время анализа временного сегмента. Установлено, что выбор порогового уров-
ня, исходя из нормального распределения, даёт заниженное значение. Аппроксимация ста-
тистики фотонов и импульсов темнового тока нормальным законом обеспечивает поро-
говый уровень ниже требуемого. Причём различие растёт с ужесточением требований к
вероятности ложного срабатывания. Полученные вероятностные свойства алгоритма
обнаружения синхросигнала на основе анализа суммы отсчетов со смежной пары сегмен-
тов с пороговым уровнем позволяют сформулировать рекомендации по выбору аппрокси-
мации статистики сигнала: для экспресс-расчётов вероятностных характеристик целе-
сообразно использовать модель Гаусса, в случае необходимости более высокой точности
анализа рекомендуется использовать модель Пуассона.
Литература
the introduction of quantum cryptography on its networks]. Available at:
https://tass.ru/ekonomika/5685597 (accessed 17 October 2018).
2. Rumyantsev K.E. Sistemy kvantovogo raspredeleniya klyucha: monografiya [Systems of quantum
key distribution: monograph]. Taganrog: Izd-vo TTI YuFU, 2011, 264 s.
3. Fizika kvantovoy informatsii: Kvantovaya kriptografiya. Kvantovaya teleportatsiya.
Kvantovye vychisleniya [Physics of Quantum Information: Quantum Cryptography. Quantum
teleportation. Quantum computing], ed. by D. Boumeystera, A. Ekerta, A. TSaylingera. Moscow:
Postmarket, 2002, 376 p.
4. Gisin N., Ribordy G., Tittel W., Zbinden H. Quantum cryptography, Reviews of Modern Physics,
2002, Vol. 74, No. 1, pp. 145-195.
5. Bennett C., Brassard G. Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing, Proceedings
of IEEE international conference on computers, systems and signal processing. Bangalore.
India. New York: Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1984, pp. 175-179.
6. Shor P.W., Preskill J. Simple proof of security of the BB84 quantum key distribution protocol,
Physical Review Letters, 2000, Vol. 85, pp. 441-444.
7. Rumyantsev K.E. Sinkhronizatsiya v sisteme kvantovogo raspredeleniya klyucha s
avtomaticheskoy kompensatsiey polyarizatsionnykh iskazheniy [Synchronization in a quantum
key distribution system with automatic compensation of polarization distortions],
Telekommunikatsii [Telecommunications], 2017, No. 2, pp. 32-40.
8. Rumyantsev K.E., Plenkin A.P. Bezopasnost' rezhima sinkhronizatsii sistemy kvantovogo
raspredeleniya klyuchey [Security of the synchronization mode of a system of quantum key
distribution], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences],
2015, No. 5 (166), pp. 135-153.
9. Kurochkin V.L. i dr. Eksperimental'nye issledovaniya v oblasti kvantovoy kriptografii [Experimental
research in the field of quantum cryptography], Fotonika [Photonics], 2012, Vol. 5,
pp. 54-66.
10. Mironov Y.K., Rumyantsev K.E. Single-Photon Algorithm for Synchronizing the System of
Quantum Key Distribution with Polling Sections of a Fiber-Optic Line, Futuristic Trends in
Networks and Computing Technologies, 2020, pp. 87-97. DOI: https://doi.org/10.1007/978-
981-15-4451-4_8.
11. Rumyantsev K.E., Linenko P.D., Shakir H.H.-Sh. Evaluation of the Influence of the Dispersion
Properties of a Fiber-Optic Line on the Efficiency of an Algorithm for Single-Photon Synchronization
of Quantum Key Distribution System, Conference Proceedings - 2019 Radiation
and Scattering of Electromagnetic Waves, RSEMW 2019, 2019, pp. 392-395. DOI:
10.1109/RSEMW.2019.8792769.
12. Rumyantsev K.E., Rudinskiy E.A. Dvukhetapnyy vremennoy algoritm sinkhronizatsii v sisteme
kvantovogo raspredeleniya klyucha s avtomaticheskoy kompensatsiey polyarizatsionnykh
iskazheniy [Two-stage time synchronization algorithm in a quantum key distribution system
with automatic compensation for polarization distortion], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki
[Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2017, No. 5 (190), pp. 75-89.
13. Rumyansev K., Rudinsky E. Parameters of the two-stage synchronization algorithm for the
quantum key distribution system, Proceedings of the 10th International Conference on Security
of Information and Networks (SIN’17), 2017, pp. 140-147. DOI: 10.1145/3136825.3136888.
14. Lindsey W.С. Synchronization Systems in Communication and Control. Prentice-Hall, Englewood
Cliffs, New Jersey, 1972.
15. Stiffler Dzh. Teoriya sinkhronnoy svyazi [Synchronous communication theory]: transl. from
engl., ed.by E.M. Gabidulina. Moscow: Svyaz', 1975.
16. Rumyantsev K.E., Shakir Khayder khusseyn. Ogranicheniya na dal'nost' dvukhetapnoy
sinkhronizatsii v avtokompensatsionnoy sisteme kvantovogo raspredeleniya klyucha [Restrictions
on the range of two-stage synchronization in the autocompensation system of quantum
key distribution], Telekommunikatsii [Telecommunications], 2019, No. 12, pp. 2-10.
17. Rumyantsev K.E., Plenkin A.P. Sinkhronizatsiya sistemy kvantovogo raspredeleniya klyucha
pri ispol'zovanii fotonnykh impul'sov dlya povysheniya zashchishchennosti [Synchronization
of the system of quantum key distribution when using photon pulses to increase security],
Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2014, No. 8
(157), pp. 81-96.
18. Rumyantsev K.E., Pljonkin A.P. Preliminary Stage Synchronization Algorithm of
Autocompensation Quantum Key Distribution System with an Unauthorized Access Security,
International Conference on Electronics, Information, and Communications (ICEIC). 2016.
Vietnam, Danang, pp. 1-4. DOI: 10.1109/ELINFOCOM.2016.7562955.
WOS:000389518100035. IDS: BG5KP.
19. Rumyantsev K.E., Plenkin A.P. Effektivnost' sinkhronizatsii sistemy kvantovogo
raspredeleniya klyucha na odnofotonnykh lavinnykh fotodiodakh [Efficiency of synchronization
of a system of quantum key distribution based on single-photon avalanche photodiodes],
Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2016, No. 9
(182), pp. 4-15.
20. Gal'yardi R.M., Karp Sh. Opticheskaya svyaz': [Optical communication]. Moscow: Svyaz',
1978, 424 p.
