ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ АТОМНОЙ ДИФФУЗИИ НА СТРУКТУРИРОВАННЫХ ПОДЛОЖКАХ КРЕМНИЯ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ − МОДЕЛИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ

П.Л. Новиков; К.В. Павский; А.В. Двуреченский

П.Л. Новиков Институт физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН
К.В. Павский Институт физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН
А.В. Двуреченский Институт физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН

Ключевые слова: Гетероэпитаксия, структурированные подложки, метод молекулярной динамики, параллельные алгоритмы

Аннотация

В мире наблюдается интерес к созданию пространственно-упорядоченных массивов квантовых точек (КТ). Эти структуры являются перспективными для создания термиче-ски стабильных лазеров на КТ, МОП-структур на подвижных носителях, матриц фото-чувствительных сенсоров и др. Для создания таких структур многообещающей является концепция гетероэпитаксии на структурированной подложке. Структурированными мы называем подложки, на поверхности которых с помощью методов литографии создается регулярный рисунок с канавками или ямками. В ходе гетероэпитаксии на структурирован-ной подложке можно добиться того, чтобы наноостровки зарождались в ямках/канавках и, таким образом, формировали пространственно упорядоченный массив КТ. С точки зре-ния фундаментальных вопросов малоизученным является механизм атомной диффузии по рельефной кристаллической поверхности. Целью работы является выявление механизма атомной диффузии на структурированных подложках Si (подложках, содержащих систе-му регулярно расположенных канавок). Для достижения указанной цели была сформирова-на виртуальная поверхность Si(001)-1×2, содержащая систему параллельных канавок. Ширина канавок и расстояние между ними были выбраны равными, что соответствует геометрии экспериментальных структурированных подложек, получаемых методом нано-импринт-литографии. Разработан алгоритм расчета энергетической поверхности структурированной подложки на основе метода молекулярной динамики. Построена кар-та потенциального рельефа структурированной подложки Si(001) в области канавки. Найдены положения минимумов и седловых точек энергетической поверхности, рассчита-на энергия активации поверхностной диффузии для атомов Ge и определены характерные маршруты миграции адатомов Ge по стенкам канавок. Проведен анализ микроскопическо-го механизма атомной диффузии на структурированной подложке. Обсуждены возмож-ные причины, препятствующие проникновению адатомов в глубь канавок и образованию в них трехмерных наноостровков Ge. Моделирование методом МД связано с машинной об-работкой большого объема данных и требует значительных затрат машинного времени. Для ускорения вычислений разработан параллельный алгоритм поиска соседей в системе с большим числом атомов. Получена зависимость времени вычислений от числа ядер в узле.

Литература

1. Schmidt O.G. and Eberl K. Self-assembled Ge/Si dots for faster field-effect transistors, IEEE Trans. El. Dev., 48, 2001, 1175.
2. Tsybeskov L. and Lockwood D.J. Silicon-Germanium Nanostructures for Light Emitters and On-Chip Optical Interconnects, Proc. IEEE, 97, 2009, 1284.
3. Loss D., DiVincenzo D.P. Quantum computation with quantum dots, Phys. Rev. A., 57. 1998, 120.
4. Stangl V.H.J. and Bauer G. Structural properties of self-organized semiconductor nanostruc-tures, Rev. Mod. Phys., 76, 2004, 725.
5. Verma V.B., Stevens M.J., Silverman K.L., et al. Photon anti bunching from a single litho-graphically defined In GaAs/GaAs quantum dot, Optics express, 19, 2011, 4182.
6. Zhong Z., Schwinger W., Schaffler F., Bauer G., Vastola G., Montalenti F., and Miglio L. De-layed Plastic Relaxation on Patterned Si Substrates: Coherent SiGe Pyramids with Dominant {111} Facets, Phys. Rev. Lett., 98, 2007, 176102.
7. Vieu C., Carcenac F., Pepin A., Chen Y., Mejias M., Lebib A., Manin-Ferlazzo L., Couraud, L. and Launois H. Electron beam lithography: resolution limits and applications, Appl. Surf. Sci., 164, 2000, 111.
8. Ebbesen T.W., Lezec H.J., Ghaemi H.F., Thio T. and Wolff P.A. Extraordinary optical trans-mission through sub-wavelength hole arrays, Nature, 391, 1998, 667.
9. Qian X., Li J., Wasserman D. et al. Uniform In GaAs quantum dot arrays fabricated using nanosphere lithography, Appl. Phys. Lett., 93, 2008, 231907.
10. Liang J., Luo H., Beresford R. et al. A growth pathway for highly ordered quantum dot arrays, Appl. Phys. Lett., 85, 2004, 5974.
11. Seleznev V.A., Prinz V.Ya. Hybrid methods of 3-D light projection printing and nanoimprint lithography for fabrication of micro- and nanostructured bone scaffolds, Nanotechnology, 28, 2017, 064004.
12. Smagina Zh., Novikov P., Zinovyev V., Stepina N., Dvurechenskii A., Armbrister Vl., Seleznev V., and Kuchinskaya P. Nucleation and epitaxial growth of Ge nanoislands on Si surface prepatterned by ion irradiation, Phys. Stat. Sol. (a), 210, 2013, 1522.
13. Smagina Zh.V., Stepina N.P., Zinovyev V.A., Novikov P.L., Kuchinskaya P.A., and Dvurechenskii A.V. Chains of quantum dot molecules grown on Si surface pre-patterned by ion-assisted nanoimprint lithography, Appl. Phys. Lett., 105, 2014, 153106.
14. Dvurechenskii A., Smagina Z., Novikov P., Zinovyev V., Kuchinskaya P., Rudin S., and Nenashev A. Spatially arranged chains of Ge quantum dots grown on Si substrate prepatterned by ion-beam-assisted nanoimprint lithography, Phys. Stat. Sol. (c), 13, 2016, 882.
15. Eaglesham D.J. and Cerullo M. Dislocation-free Stranski-Krastanow growth of Ge on Si(100), Phys. Rev. Lett., 64, 1990, 1943.
16. Mo Y.-W., Savage D.E., Swartzentruber B.S., and Lagally M.G. Kinetic pathway in Stranski-Krastanov growth of Ge on Si(001), Phys. Rev. Lett., 65, 1990, 1020.
17. Rastelli A., Kanel H.V., Spencer B.J., and Tersoff J. Prepyramid-to-pyramid transition of SiGe islands on Si(001), Phys. Rev. B, 68, 2003, 115301.
18. Medeiros-Ribeiro G., Bratkovski A.M., Kamins T.I., Ohlberg D.A.A., and Williams R.S. Shape transition of germanium nanocrystals on a silicon (001) surface from pyramids to domes, Sci-ence, 279, 1998, 353.
19. Ross F.M., Tromp R.M., and Reuter M.C. Transition States Between Pyramids and Domes During Ge/Si Island Growth, Science, 286, 1999, 1931.
20. Stoffel M., Rastelli A., Tersoff J., Merdzhanova T., and Schmidt O.G. Local equilibrium and global relaxation of strained SiGe∕Si(001) layers, Phys. Rev. B, 74, 2006, 155326.
21. Zhong Z. and Bauer G. Site-controlled and size-homogeneous Ge islands on prepatterned Si (001) substrates, Appl. Phys. Lett., 84, 2204, 1922.
22. Hackl F., Grydlik M., Brehm M., Groiss H., and Bauer G. Microphotoluminescence and per-fect ordering of SiGe islands on pit-patterned Si(001) substrates, Nanotechnology, 22, 2011, 165302
23. Pezzoli F., Stoffel M., Merdzhanova T., Rastelli A., and Schmidt O.G. Alloying and Strain Relaxation in SiGe Islands Grown on Pit-Patterned Si(001) Substrates Probed by Nanotomography, Nanoscale Res. Lett., 4, 2009, 1073.
24. Vastola G., Montalenti F., and Miglio L. Understanding the elastic relaxation mechanisms of strain in Ge islands on pit-patterned Si(001) substrates, J. Phys: Condens. Matter., 20, 2008, 454217.
25. Grydlik M., Langer G., Fromherz T., Schaffler F., and Brehm M. Recipes for the fabrication of strictly ordered Ge islands on pit-patterned Si(001) substrates, Nanotechnology, 24, 2013, 105601.
26. Novikov P.L., Nenashev A.V., Rudin S.A., Polyakov A.S., and Dvurechenskii A.V. Simulating the nucleation and growth of Ge quantum dots on Si using high-efficiency algorithms, Nano-technologies in Russia, 10, 2015, 192.
27. Rudin S.A., Zinovyev V.A., Nenashev A.V., Polyakov A.Yu., Smagina Zh.V., and Dvurechenskii A.V. Three-dimensional model of heteroepitaxial growth of germanium on silicon, Optoelectronics Instr. and Data Proc., 49, 2013, 461.
28. Frenkel D. and Smit B. Understanding molecular simulation. Academic Press, 1996.
29. Tersoff J. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems, Phys. Rev. B, 37, 1988, 6991.
30. IstvánSzabó, HajnalkaTelekes, and GáborCzakó. Accurate ab initio potential energy surface, thermochemistry, and dynamics of the F−+CH3FSN2 and proton-abstraction reactions, J. Chem. Phys., 142, 2015, 244301.
31. Vychislitel'nye resursy Tsentra parallel'nykh vychislitel'nykh tekhnologiy SibGUTI [Computa-tional resources of the center of parallel computing technologies of Sibguti]. Available at: https://cpct.sibsutis.ru/index.php/Main/Resources (accessed 14 November 2018).