НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ НАХОЖДЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ПОТОКА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЭВАКУАЦИИ ЗДАНИЙ

  • Е.М. Герасименко Южный Федеральный Университет
Ключевые слова: Задачи эвакуации зданий, нечеткая транспортная сеть, моделирование эвакуации

Аннотация

Данная статья посвящена решению важной задачи эвакуации зданий, а именно, эвакуа-
ции максимального количества пострадавших из опасных зон в безопасные в течение заданного
временного интервала. Построенная модель эвакуируемого здания представлена транспортной
сетью с динамической структурой, так как пропускные способности и параметры времени
прохождения потока могут меняться во времени. Кроме того, вершины транспортной сети
имеют веса, ограничивающие максимальное количество людей, которые могут находиться в
данной вершине-помещении. Нечеткий и неопределённый характер параметров сети ведет к
постановке задачи в нечетких условиях, что позволяет моделировать реальную ситуацию эва-
куацию, при которой пропускные способности дуг в различные временные отрезки точно не
известны, а могут быть оценены приблизительно, в некотором интервале и пр. Это приводит
к заданию пропускных способностей дуг в нечетком виде. Особенностью алгоритма также
является возможность учитывать веса вершин транспортной сети; это реализуется путем
замены вершины с пропускной способностью двумя вспомогательными вершинами, дуга между
которыми имеет пропускную способность, равную исходной пропускной способности вершины.
Решен численный пример, иллюстрирующий работу предложенного алгоритма. Результаты,
полученные в ходе решения задачи эвакуации с помощью предложенного алгоритма, могут
применяться на практике при решении задач эвакуации зданий в условиях, когда точно не из-
вестно количество эвакуируемых и нужно перевести максимально возможное число постра-
давших в безопасные зоны, учитывая изменяющиеся во времени пропускные способности и ог-
раничения на вместимость помещений.

Литература

1. Matuschke J. Network flows and network design in theory and practice. Ph.D. Thesis,
Technical University, Berlin, 2014.
2. Bozhenyuk A.V., Gerasimenko E.M., Kacprzyk J., Rozenberg I. Flows in networks under fuzzy
conditions // Studies in Fuzziness and Soft Computing. – 2017. – Vol. 346.
3. Малодушев С.В., Воронов Р.В. Определение оптимальных путей эвакуации из здания //
Фундаментальные исследования. – 2015. – № 10-3. – C. 495-502.
4. Станкевич Т.С. Определение оптимального пути спасения людей из горящего здания //
Технологии техносферной безопасности. – 2013. – № 5. – C. 1-9.
5. Dhamala T.N. A survey on models and algorithms for discrete evacuation planning network
problems // Journal of Industrial and Management Optimization. – 2015. – No. 11. – P. 265-289.
6. Siebel F., Mauser W., Moutari S., Rascle M. Balanced vehicular traffic at a bottleneck // Mathematical
and Computer Modeling. – 2007. – Vol. 49. – P. 689-702.
7. Baumann N., Köhler E. Approximating Earliest Arrival Flows with Flow-Dependent Transit
Times. In: Fiala J., Koubek V., Kratochvíl J. (eds.). Mathematical Foundations of Computer
Science 2004. MFCS 2004. Lecture Notes in Computer Science. Vol 3153. – Springer, Berlin,
Heidelberg, 2004.
8. Wang J.W., Wang H. F., Zhang W. J. et al. Evacuation planning based on the contra flow technique
with consideration of evacuation priorities and traffic setup time // In IEEE Trans. Intell.
Trans. Syst. – 2013. – Vol. 14. – P. 480-485.
9. Pyakurel U., Nath H.N., Dhamala T.N. Efficient contraflow algorithms for quickest evacuation
planning // Science China Mathematics. – Vol. 61, No. 11. – P. 2079-2100.
10. Lin M, Jaillet P. On the quickest flow problem in dynamic networks: A parametric min-cost
flow approach // Twenty-Sixth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. Philadelphia:
Society for Industrial and Applied Mathematics. – 2015. – P. 1343-1356.
11. Hamacher H.W., Heller S., Rupp B. Flow location (FlowLoc) problems: Dynamic network
flows and location models for evacuation planning // Annals of Operations Research. – 2013.
– Vol. 207. – P. 161-180.
12. Miller-Hooks E., Patterson S.S. On solving quickest time problems in time-dependent, dynamic
networks // Journal of Mathematical Modelling and Algorithms. – 2004. – Vol. 3, No. 1.
– P. 39-71.
13. García-Ojeda J., Bertok B. Building-evacuation-route planning via time-expanded processnetwork
synthesis // Fire Safety Journal. – 2013. – Vol. 61. – P. 338-347.
14. Kureichik V., Gerasimenko E. Approach to the Minimum Cost Flow Determining in Fuzzy Terms
Considering Vitality Degree. In Silhavy R., Senkerik R., Kominkova Oplatkova Z., Prokopova Z.,
Silhavy P. (eds) // Artificial Intelligence Trends in Intelligent Systems. CSOC 2017. Advances in Intelligent
Systems and Computing. Vol. 573. – Springer, Cham, 2017. – P. 200-209.
15. Kureichik V., Gerasimenko E. Multi-Commodity Maximum Flow Determining in a Fuzzy
Graph with Vitality Degrees // Proceedings of 11th International Conference on Application of
Information and Communication Technologies, AICT 2017, Moscow, Russia. – P. 347-351.
16. Герасименко Е.М. Нахождение потока минимальной стоимости в транспортной сети
методом ранжирования математического ожидания нечетких функций стоимостей // Из-
вестия ЮФУ. Технические науки. – 2012. – № 4 (129). – C. 247-251.
17. Герасименко Е.М. Нахождение потоков в транспортных сетях в условиях нечеткости и
частичной неопределенности: автореф. дис. … канд. техн. наук. – Таганрог, 2014. – 22 с.
18. Кирик Е.С., Дектерев А.А., Литвинцев К.Ю., Харламов Е.Б., Малышев А.В. Математиче-
ское моделирование эвакуации при пожаре // Математическое моделирование. – 2014.
– Т. 26, № 1. – С. 3-16.
19. Самошин Д.А. Состав людских потоков и параметры их движения при эвакуации: моно-
графия. – М.: Академия ГПС МЧС России, 2016. – 210 с.
20. Yusoff M., Ariffin J., Mohamed A. Optimization Approaches for Macroscopic Emergency
Evacuation Planning : A Survey // International Symposium on Information Technology.
– 2008. – Vol. 3. – P. 1-7.
21. Yueming, C., Deyun, X. Emergency evacuation model and algorithms // Journal of Transportation
Systems Engineering & Information Technology. – 2008. – Vol. 8 (6). – P. 96-100.
Опубликован
2019-11-12
Выпуск
Раздел
Раздел I. Искусственный интеллект и нечеткие системы