Статья

Название статьи НАХОЖДЕНИЕ ПОТОКА МИНИМАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ В ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ МЕТОДОМ РАНЖИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ НЕЧЕТКИХ ФУНКЦИЙ СТОИМОСТЕЙ
Автор Е.М. Герасименко
Рубрика РАЗДЕЛ VII. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Месяц, год 04, 2012
Индекс УДК 681.327
DOI
Аннотация Описывается метод нахождения потока минимальной стоимости в транспортной сети с учетом стоимостей перевозок единицы потока, представленных нечеткими треугольными числами. Актуальность данной задачи заключается в том, что учитывается нечеткий характер стоимостей перевозок, что позволяет принимать более чувствительные к изменениям окружающей среды решения. Особенностью рассматриваемой задачи является то, что нечеткие коэффициенты стоимостей встречаются в целевой функции. Существующие методики решения данной задачи нечеткого линейного программирования такие, как применение параметрического линейного программирования, трудоемки и сложны. В данной статье будет использоваться метод ранжирования математического ожидания функции нечеткой стоимости для нахождения потока минимальной стоимости. Для иллюстрации решения задачи приведен численный пример.

Скачать в PDF

Ключевые слова Поток минимальной стоимости; нечеткая стоимость; нечеткое треугольное число; ранжирование математического ожидания.
Библиографический список 1. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. – М.: Мир, 1966. – 276 с.
2. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М.: Мир, 1978. – 432 с.
3. Филипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей. – М.: Мир, 1984. – 276 с.
4. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. – М.: Мир, 1981. – 326 с.
5. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. – М.: Мир, 1974. – 520 с.
6. Zimmermann H.J. Fuzzy Set Theory and Its Applications, (2th edition). – Boston/Dordrecht/London: Kluwer Academia Publishers, 1991. – 435 p.
7. Bershtein L.S., Bozhenuk A.V. Fuzzy graphs and fuzzy hypergraphs. In: Dopico J., de la Calle J., Sierra A. (eds.) Encyclopedia of Artificial Intelligence, Information SCI. Hershey, New
York (2008). – Р. 704-709.
8. Рогушина Е.М. Нахождение максимального потока и потока минимальной стоимости в нечеткой транспортной сети // Сборник докладов XII научно-практической конференции преподавателей, аспирантов и молодых ученых: ”Проблемы качества образования. Новые информационные технологии, методы и модели в экономике”. – Таганрог: НОУ ВПО ТИУиЭ, 2011. – С. 125-130.
9. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
10. Ganesan K., Veeramani P. Fuzzy Linear Programs with Trapezoidal Fuzzy Numbers // Ann Oper Res. – 2006. – Р. 305-315.
11. Kumar A., Kaur J., Singh P. Fuzzy Optimal Solution of Fully Fuzzy Linear Programming Problems with Inequality Constraints // International Journal of Mathematical and Computer Sciences 6:1, 2010. – Р. 37-41.
12. Maleki H.R., Mashinchi M. Fuzzy Number Linear Programming: a Probabilistic Approach // J. Appl. Math. and Computing. – 2004. – Vol. 15. – Р. 333-341.
13. Боженюк А.В., Розенберг И.Н., Старостина Т.А. Анализ и исследование потоков и живучести в транспортных сетях – М.: Научный мир, 2006.
14. Chanas S., Kuchta D. Linear programming problem with fuzzy coefficients in the objective function // In: Delgado M. et al. (eds.) Fuzzy Optimization, Physica-Verlag, Heidelberg, 1994. – Р. 148-157.

Comments are closed.