Статья

Название статьи СИСТЕМА ЗАЩИТЫ МАК-ЭЛИСА В СЛУЧАЙНЫХ СЕТЯХ НА БАЗЕ СЕТЕВОГО КОДА РИДА-СОЛОМОНА
Автор Е.А. Михайлова
Рубрика РАЗДЕЛ IV. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА КРИПТОГРАФИИ И СТЕГАНОГРАФИИ
Месяц, год 12, 2013
Индекс УДК 517.19
DOI
Аннотация Рассматривается задача защищенной от помех и наблюдателя передачи одной и той же информации от одного источника некоторому количеству получателей в сети неизвестной структуры. Задача решается на основе предложенного Кёттером и Кшишангом метода случайного сетевого кодирования. В этом методе сеть представляется графом неизвестной структуры, в узлах которого над пришедшими пакетами совершаются случайные линейные преобразования. В работе построена модель сетевого канала, использующего линейное сетевое кодирование, рассмотрены предложенные Кёттером и Кшишангом подпространственные сетевые коды Рида-Соломона, обеспечивающие эффективную помехоустойчивую передачу данных по такому сетевому каналу. Представлены алгоритмы кодирования и декодирования. Построена новая матричная интерпретация кодирования, приведен соответствующий алгоритм. На базе сетевых кодов Рида-Соломона в их матричной интерпретации построена система защиты с открытым ключом, являющаяся некоторым аналогом известной криптосистемы Мак-Элиса. Целью построенной системы защиты является защищенная передача от одного отправителя, знающего открытый ключ, нескольким получателям, владеющим общим секретным ключом, некоторого одинакового набора данных. Приведены алгоритмы шифрования и расшифрования для построенной системы защиты, доказана теорема о корректности работы алгоритмов. В заключение построена симметричная версия системы защиты, изменены соответствующие алгоритмы, отмечены достоинства и недостатки симметричной версии.

Скачать в PDF

Ключевые слова Помехоустойчивое кодирование; сетевые коды Рида-Соломона; случайная линейная сеть; система защиты с открытым ключом; криптосистема Мак-Элиса.
Библиографический список 1. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. – М.: Техносфера, 2005. – 320 с.
2. Деундяк В.М., Михайлова Е.А. Применение матриц Вандермонда при передаче данных по q-ичному каналу со стираниями // Изв. ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. – 2012. – № 3. – С. 5-9.
3. Михайлова Е.А. О реализации схемы В.Пана защиты информации в канале со стираниями // Математика и её приложения: Журнал Ивановского математического общества.
– 2011. – Вып. 1 (8). – С. 75-78.
4. Шнайер Б. Прикладная криптография. – М.: ТРИУМФ, 2002. – 816 с.
5. Сидельников В.М. Теория кодирования. – М.: Физматлит, 2006. – 324 с.
6. Габидулин Э.М., Пилипчук Н.И., Колыбельников А.И., Уривский А.В., Владимиров С.М., Григорьев А.А. Сетевое кодирование // Труды МФТИ. – 2009. – Т. 1, № 2. – С. 3-28.
7. Alshwede R., Cai N., Li S.-Y. R., Yeung R.W. Network information flow // IEEE Trans. Inf. Theory. – 2000. – Vol. 46. – P. 1204-1216.
8. Koetter R., Kschischang F.R. Coding for errors and erasures in random network coding // IEEE Trans. Inf. Theory. – 2008 – Vol. IT-54, № 8. – P. 3579-3591.
9. Li S.-Y. R., Yeung R. W., Cai N. Linear network coding // IEEE Trans. Inf. Theory. – 2003. – Vol. 49. – P. 371-381.
10. Diffie W., Hellman M.E. New Directions in Cryptography // IEEE Trans. Inf. Theory. – 1976. – Vol. IT-22, № 6. – P. 644-654.
11. McEliece R.J. A Public Key Cryptosystem Based o Algebraic Coding Theory // JPL DSN Progress Rep. – 1978. – Vol. 42-44. – P. 114-116.

Comments are closed.