Статья

Название статьи ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАССОПЕРЕНОСА С ТОЧЕЧНЫМ ИСТОЧНИКОМ НА БАЗЕ РАЗРЫВНОГО МЕТОДА ГАЛЕРКИНА
Автор Н.Б. Иткина
Рубрика РАЗДЕЛ I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ АЭРО- И ГИДРОДИНАМИКИ
Месяц, год 06, 2012
Индекс УДК 519.6
DOI
Аннотация Рассматриваются вариационные формулировки для уравнений конвекции-диффузии на базе разрывного метода Галеркина. Применение разрывного метода Галеркина (Discontinuous Galerkin method) для решения конвективно-диффузионных задач обосновано свойствами локальной консервативности DG- метода, а также его возможностями по применению h- и p-h-стратегий. Такие характеристики метода позволяют избежать появления нефизичных осцилляций вблизи пограничных и внутренних слоев. В статье исследуется возможность использования базисов различных порядков, что позволяет разработать стратегию построения адаптивной сетки с учетом особенностей конкретной задачи. На классе модельных задач показано, что применение лифтинг-оператора значительно повышает устойчивость вычислительной схемы.

Скачать в PDF

Ключевые слова Разрывный метод Галеркина; уравнение конвекции-диффузии-реакции; стабилизирующие операторы.
Библиографический список 1. Arnold D.N., Brezzi F., Cocburn B., Marini D. Unified analysis of discontinuous Galerkin methods for elliptic problems // SIAM J. Numer. Anal. – 2002. – Vol. .39, № 5. – P. 1749-1779.
2. Cocburn B. Discontinuous Galerkin methods for convection-dominated problems // In High – Order Methods for Computational Physics. – 1999. Vol. 9. – P. 69-224.
3. Baumann C.E.and Oden J.T. A discontinuous hp finite element method for convectiondiffusion problems // Comput. Methods Appl. Mech. Eng. – 1999. – № 175. – P. 311-341.

Comments are closed.