Статья

Название статьи ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СОПРЯЖЕННЫХ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕМОМ И КАЧЕСТВОМ ВОДЫ В ВОДОЕМАХ
Автор Н.С. Бузало, А.Н. Никифоров
Рубрика РАЗДЕЛ I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ АЭРО- И ГИДРОДИНАМИКИ
Месяц, год 06, 2012
Индекс УДК 519.8
DOI
Аннотация Рассмотрена задача управления течениями и переносом вещества в мелководных водоемах. Система водоемов представлена в виде стратифицированного множества, на котором сформулированы 0D-, 1D- и 2D-модели гидравлики и переноса примеси. Математическая модель включает одно- и двумерные (плановые) уравнения Сен-Венана и конвекции-диффузии, граничные и начальные условия и условия склейки задач при слиянии русел. Сформулирована задача управления объемом и качеством воды в значимых зонах. Управлениями являются мощности источников сбросов вещества и расход воды на водовыпуске гидротехнических сооружений. Предложен алгоритм итерационного решения задачи управления. Получено выражение для градиента функционала, использующее вариацию Лагранжиана и сопряженную задачу.

Скачать в PDF

Ключевые слова Задачи управления для уравнений в частных производных; обратные задачи; методы оптимизации; течение воды в открытых руслах; уравнения Сен-Венана; уравнения конвекции-диффузии; сопряженные уравнения.
Библиографический список 1. Шугрин С.М. Соединение одномерной и двумерной (плановой) моделей течения воды // Водные ресурсы. – 1987. – № 5. – С. 5-15.
2. Воеводин А.Ф., Никифоровская В.С. Численное моделирование неустановившихся гидротермических процессов в водных объектах // Сибирский математический журнал. – 2009. – Т. 12, № 1. – С. 25-30.
3. Захарченко Н.С. Управление водно-солевым режимом водохранилищ речного типа при использовании их для орошения (на примере Веселовского водохранилища на р. Западный Маныч): Дисс. … канд. техн. наук. – Новочеркасск. – 2001. – 120 с.
4. Рахуба А.В. Экспериментальные исследования пространственно-временной неоднородности вод долинного водохранилища // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. – 2009. – Т. 11, № 1. – С. 146-154.
5. Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Методы решения одномерных эволюционных систем. – Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1993ю – 368 с.
6. Марчук Г.И. Сопряженные уравнения и анализ сложных систем. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1992. – 336 с.
7. Алексеев А.К., Бондарев А.Е. Применение сопряженных уравнений и визуальное представление сопряженных параметров в задачах идентификации и управления течением //
Препринты ИМП им. М.В. Келдыша. – 2011. – № 50. 24 c. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2011-50.

Comments are closed.