Статья

Название статьи МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЕННОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ С ИМПУЛЬСНЫМ ВХОДНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ
Автор Ю. В. Ильюшин, И. М. Першин
Рубрика РАЗДЕЛ III. АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ
Месяц, год 05, 2018
Индекс УДК 681.5
DOI
Аннотация Появление и развитие теории систем с распределенными параметрами (СРП) обусловлено сложностью и нестандартностью методов исследования, анализа и синтеза. Таким образом, задачи теории систем с распределенными параметрами являются значительно более сложными, чем сосредоточенными. Это связано с необходимостью пространственно-распределенного анализа текущего состояния объекта управления, в том числе переменного во времени, которое в свою очередь, расширяется класс возможных воздействий на объект управления (например, пространственно-временных управлений). Для анализа таких систем применение теории систем с распределенными параметрами становиться неприемлемой. Особенностью исследования систем с распределенными параметрами является разработка математического аппарата и методик их исследования. Стоит отметить, что среди нелинейных систем, есть класс систем с одним нелинейным элементом, для которых применим разработанный аппарат с небольшими изменениями. Например, импульсные системы с распределенными параметрами. В таких системах один представленный в виде группы элементов может образовать многомерную, многоуровневую систему. Тогда основной задачей синтеза таких систем становиться поиск возможных решений, исходя из поиска возможных состояний системы, обеспечивающих устойчивую работоспособность системы. Таких возможных решений бывает огромное количество, в зависимости от различных начальных и граничных условий, вида реакции на отклонения от заданного режима и т.д. Характеристика нелинейных звеньев описывается с указанием логических условий. В связи с нелинейной характеристикой, выходная переменная не будет пропорциональна входной переменной. Исходя из этого реакция замкнутой системы, например, на импульсный сигнал будет зависеть от мощности данного сигнала. В случае анализа динамических колебательных систем, то обратить внимание на затухание переходного процесса, которое появляется из-за изменения периода колебаний. Таким образом, из-за отсутствия единого метода решения нелинейных распределенных систем необходимо осуществлять синтез частного метода решения задачи. В статье построена математическая модель пространственно двухмерного объекта управления. Построена передаточная функция многомерной системы. Предложена методика определения устойчивости пространственно распределенного объекта управления с импульсным входным воздействием. Проведен анализ полученных результатов. Сделан вывод об обобщении результатов исследования на класс систем с распределёнными параметрами входным воздействием которых является импульсный сигнал.

Скачать в PDF

Ключевые слова Распределенные системы; тепловое поле; импульсное входное воздействие.
Библиографический список 1. Ильюшин Ю.В., Чернышев А.Б. Устойчивость распределенных систем с дискретными управляющими воздействиями // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 12 (113). – С. 166-171.
2. Ильюшин Ю.В., Чернышев А.Б. Определение шага дискретизации для расчета теплового поля трехмерного объекта управления // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011.
– № 6 (119). – С. 192-200.
3. Ильюшин Ю.В. Методика расчета оптимального количества нагревательных элементов в зависимости от значений температурного поля изотропного стержня // Научно технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление. Т. 2.
–2011. – № 6-2 (138). – С. 48-53.
4. Ильюшин Ю.В. Стабилизация температурного поля туннельных печей конвейерного типа // Научно технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление. – 2011. – № 3 (126). – С. 67-72.
5. Чернышев А.Б. Модифицированный критерий абсолютной устойчивости нелинейных распределенных систем управления // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. – 2009. – № 3 (151) – С. 38-41.
6. Ilyushin Y.V., Pershin I. M., Pervukhin D.A., Afanaseva О.V. Design of distributed systems of hydrolithosphere processes management. A synthesis of distributed management systems // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. Power supply of mining companies. Vol. 87.
7. Ilyushin Y.V., Pershin I. M., Pervukhin D.A., Afanaseva О.V. Design of distributed systems of hydrolithospere processes management. Selection of optimal number of extracting wells // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. Power supply of mining companies. Vol. 87.
8. Першин И.М., Веселов Г.Е., Першин М.И. Системы передачи и обработки распределенной информации // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2015. – № 5 (166). – С. 198-211.
9. Малков А.В., Першин И.М., Помеляйко И.С. Математическая модель кисловодского месторождения углекислых минеральных вод // Известия ЮФУ. Технические науки.
– 2015. – № 7 (168). – С. 116-125.
10. Першин И.М., Веселов Г.Е., Першин М.И. Аппроксимационные модели передаточных функций распределенных объектов // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2015. – № 7 (168). – С. 126-138.
11. Першин И.М., Веселов Г.Е., Першин М.И. Синтез распределенных систем управления гидролитосферными процессами месторождений минеральных вод // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2014. – № 8 (157). – С. 123-137.
12. Kolesnikov A., Zarembo Ya., Puchkov L., & Zarembo V. Zinc Electrochemical Reduction on a Steel Cathode in a Weak Electromagnetic Field // Russian Journal of Physical Chemistry A. – 2007.
– Vol. 8 (10). – P. 1715-1717. Retrieved January 22, 2014, from http://dx.doi.org/10.1134/ s0036024407100330.
13. Pershin I. Analysis and synthesis of systems with distributed parameters. – Pyatigorsk: RIA-KMV, 2007.
14. Pleshivtseva Y., & Rapoport E. The Successive Parameterization Method of Control Actions in Boundary Value Optimal Control Problems for Distributed Parameter Systems // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2009. – Vol. 48 (3). – P. 351-362. Retrieved January 22, 2014, from http://dx.doi.org/10.1134/S1064230709030034.
15. Rapoport E. Alternance Properties of Optimal Solutions and Computational Algorithms in Problems of Semi-Infinite Optimization of Controlled Systems // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 1996. – Vol. 35 (4). – P. 581-591.
16. Rapoport E. Structural Parametric Synthesis of Automatic Control Systems with Distributed Parameters // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2006. – Vol. 45 (4).
– P. 553-566. Retrieved January 22, 2014, from http://dx.doi.org/10.1134/S1064230706040071.
17. Rapoport E., & Pleshivtseva Y. Combined Optimization of Metal Hot Forming Line with Induction Pre-Heating // IEEE 26th Convention of Electrical and Electronics Engineers, Israel, Eilat. – 2010.
18. Rapoport E., & Pleshivtseva Yu. Models and Methods of Semi-Infinite Optimization Inverse Heat-Conduction Problems // Heat Transfer Research. – 2006. – Vol. 37 (3). – P. 221-231.
19. Tikhonov А., & Samarsky А. Equations of mathematical physics. – Moscow: Science, 1965.
20. Zarembo V., & Kolesnikov A. Background Resonant Acoustic Control of Heterophase Processes // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. – 2006. – Vol. 40 (5). – P. 483-495. Retrieved January 22, 2014, from http://dx.doi.org/10.1134/s0040579506050058.
21. Zarembo V., Kolesnikov A., & Ivanov E. Background Electromagnetic-Acoustic Control of Structural And Plastic Properties of Metals // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. – 2006. – Vol. 70 (8). – P. 1239-1243.
22. Zаrembo V., Kiseleva O., Kolesnikov A., Burnos N., & Suvorov K. Structuring of Inorganic Materials in Weak Rf Electromagnetic Fields // Inorganic Materials. – 2004. – Vol. 40 (1).
– P. 86-91. Retrieved January 22, 2014, from http://dx.doi.org/10.1023/B:INMA. 0000012184.66606.59.

Comments are closed.