Статья

Название статьи ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ЯКОБИ НА ЯЗЫКЕ АРХИТЕКТУРНО-НЕЗАВИСИМОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ SET@L
Автор И. И. Левин, А. И. Дордопуло, И. В. Писаренко, А. К. Мельников
Рубрика РАЗДЕЛ I. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Месяц, год 05, 2018
Индекс УДК 004.432.4
DOI
Аннотация Для большинства существующих языков программирования характерна проблема архитектурной специализации, которая заключается в необходимости разработки нового кода при портировании параллельных программ между вычислительными системами с разными архитектурами. Эта проблема может быть решена с помощью разработанного языка архитектурно-независимого программирования Set@l, который основан на принципах теоретико-множественного представления исходного кода и аспектно-ориентированного программирования. Программа на языке Set@l состоит из исходного кода, описывающего информационный граф задачи в архитектурно-независимой форме, и аспектов, которые адаптируют алгоритм к архитектуре и конфигурации вычислительной системы. Если аспекты не изменяют алгоритм в процессе адаптации, то решение задачи и особенности его распараллеливания могут быть описаны в рамках теории множеств Кантора-Больцано. В случае модернизации алгоритма некоторые совокупности выделены нечетко и не являются множествами. Для описания подобных объектов в языке Set@l используется альтернативная теория множеств П. Вопенка. Совокупности, тип и структура которых на некотором уровне абстракции определены нечетко, обозначаются в языке Set@l как классы. Если нечеткость является неотъемлемой характеристикой совокупности, то она относится к типу «полумножество». Оперируя классами, множествами и полумножествами, возможно описать различные способы реализации и распараллеливания алгоритма в единой аспектно-ориентированной программе на языке Set@l. В данной работе особенности использования объектов альтернативной теории множеств в языке Set@l рассмотрены на примере алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений методом Якоби, модернизация которого целесообразна при реализации на вычислительных системах с реконфигурируемой архитектурой.

Скачать в PDF

Ключевые слова Архитектурно-независимое программирование; язык программирования Set@l; альтернативная теория множеств; аспектно-ориентированный подход.
Библиографический список 1. Левин И.И., Дордопуло А.И., Писаренко И.В., Мельников А.К. Подход к архитектурно-независимому программированию вычислительных систем на основе аспектно-ориентированного языка Set@l // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2018. – № 3 (197). – С. 46-58.
2. Левин И.И., Дордопуло А.И., Мельников А.К., Писаренко И.В. Аспектно-ориентированный подход к архитектурно-независимому программированию вычислительных систем // Суперкомпьютерные технологии (СКТ-2018): Материалы 5-й Всероссийской научно-технической конференции. – Ростов-на-Дону, Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2018. – Т. 1. – С. 181-183.
3. Каляев А.В., Левин И.И. Модульно-наращиваемые многопроцессорные системы со структурно-процедурной организацией вычислений. – М.: ООО «Изд-во Янус-К», 2003. – 380 с.
4. Гузик В.Ф., Каляев И.А., Левин И.И. Реконфигурируемые вычислительные системы.
– Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2016. – 472 с.
5. Дордопуло А.И., Левин И.И., Каляев И.А., Гудков В.А., Гуленок А.А. Программирование вычислительных систем гибридного типа на языке программирования COLAMO // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2016. – № 11 (184). – C. 39-54.
6. Stroetmann K., Herrmann T. SetlX – A Tutorial // Research Gate. – URL: https://www.researchgate.net/publication/236174821_SetlX_-_A_Tutorial (дата обращения: 31.10.2018).
7. Cantone D., Omodeo E., Policriti A. Set Theory for Computing: From Decision Procedures to Declarative Programming with Sets. – New-York: Springer-Verlag, 2001. – 409 p.
8. Dewar R. SETL and the evolution of programming // From Linear Operators to Computational Biology: Essays in Memory of Jacob T. Schwartz. London: Springer-Verlag, 2013. – P. 39.
9. Dessi M. Spring 2.5 Aspect-Oriented Programming. – Birmingham: Packt Publishing Ltd., 2009. – 331 p.
10. Kurdi H.A. Review on aspect oriented programming // International Journal of Advanced Computer Science and Applications. – 2013. – Vol. 4. No. 9. – P. 22-27.
11. Подорожкин Д.Ю., Когай А.Р., Сафонов В.О. Применение методов аспектно-ориентированного программирования при разработке программных систем // Научно-технические ведомости СПбГПУ: Информатика. Телекоммуникации. Управление.
– 2011. – Т. 126. № 3. – С. 166-171.
12. Rebelo H., Leavens G.T. Aspect-Oriented Programming Reloaded // SBLP 2017 Proceedings of the 21st Brazilian Symposium on Programming Languages, 2017. – Art. No.10.
13. Хаусдорф Ф. Теория множеств. Изд. 6-е, пер. с нем. – М.: ЛЕНАНД, 2018. – 304 с.
14. Вопенка П. Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность: пер. со словац. – Новосибирск: Изд-во Института Математики, 2004. – 612 с.
15. Holmes M.R., Forster T., Libert T. Alternative Set Theories // Handbook of the History of Logic: Sets and Extensions in the Twentieth Century. Vol. 6 / Gabbay D.M., Kanamori A., Woods J. (eds.). – Elsevier, 2012. – P. 559-632.
16. Габрусенко К.А. Философские основания теорий множеств Георга Кантора и Петра Вопенка // Вестник Томского государственного университета. – 2010. – № 339. – C. 32-35.
17. Vopenka P. The Philosophical Foundations of Alternative Set Theory // International Journal of General Systems. – 1991. – Vol. 20, No. 1. – P. 115-126.
18. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – 7-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2017. – 636 с.
19. Ebrahimi A., Zandsalimy M. Evaluation of FPGA Hardware as a New Approach for Accelerating the Numerical Solution of CFD Problems // IEEE Access. – 2017. – Vol. 5. – P. 9717-9727.
20. Каляев И.А., Левин И.И., Семерников Е.А., Шмойлов В.И. Реконфигурируемые мультиконвейерные вычислительные структуры. –2-е изд. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН, 2009. – 344 с.

Comments are closed.