Статья

Название статьи ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ИГРА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ-УКЛОНЕНИЯ ДВУХ ЦЕЛЕЙ С ОГРАНИЧЕНИЕМ НА РАЗВОРОТ ПРЕСЛЕДОВАТЕЛЯ
Автор Е. Я. Рубинович
Рубрика РАЗДЕЛ II. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ
Месяц, год 01, 2018
Индекс УДК 519.87
DOI
Аннотация Рассматриваемая в работе дифференциальная игра относится к классу дифференциальных игр преследования-уклонения, в которых преследователей меньше, чем целей.Цели обычно образуют коалицию, так что преследователям приходится иметь дело с групповой целью. Чтобы игра имела смысл, динамика преследователей в таких играх должна позволять реализовывать поимку (сближение, и т.п.) хотя бы одной цели. Этот класс тесно примыкает к играм, в которых, наоборот, целей меньше, чем преследователей. В таких играх, как правило, «неуклюжие» преследователи ловят «юрких» убегающих. Для корректной постановки в этих играх преследователи обычно снабжаются «зонами захвата», при попадании в которые убегающий считается пойманным. В последнее время особый интерес привлекается к играм трех игроков типа Атакующий-Цель-Защитник (Attacker-Target-Defenderили Missile-Target-Defender, соответственно ATDилиMTDигры). В этих постановках атакующий игрок стремится поймать (поразить) убегающую цель, в то время как задача мобильного защитника – успеть перехватить атакующего игрока. В настоящей работе дается постановка и решение задачи из еще одного интересного класса дифференциальных игр – игр преследования-уклонения с ложной целью. А именно, на плоскости рассматривается дифференциальная игра одного преследователя против коалиции из двух согласованно уклоняющихся целей, одна из которых является ложной. Вероятности классификации целей заданы. Цели обладают простыми движениями. Преследователь имеет ограничение на минимально допустимый радиус разворота. Критерием служит математическое ожидание расстояния до истинной цели в терминальный момент времени, который заранее не фиксирован и выбирается преследователем в процессе преследования. Найдена седловая точка игры в программных и позиционных стратегиях. Приводятся иллюстрирующие примеры.

Скачать в PDF

Ключевые слова Игра преследования-уклонения; ложные цели.
Библиографический список 1. Ольшанский В.К., Рубинович Е.Я. Простейшие дифференциальные игры преследования системы из двух объектов // Автоматика и телемеханика. – 1974. – № 1. – С. 24-34.
2. Абрамянц Т.Г., Маслов Е.П., Рубинович Е.Я. Простейшая дифференциальная игра поочередного преследования // Автоматика и телемеханика. – 1980. – № 8, – С. 5-15.
3. Рубинович Е.Я. Дифференциальная игра преследования «Лиса и зайцы» // Сб.: Проблемы управления в технике, экономике, биологии. – М.: Наука, 1981. – С. 29-37.
4. Абрамянц Т.Г., Маслов Е.П., Рубинович Е.Я., Шевченко И.И.. Дифференциальные игры с групповой целью // Сб.: Проблемы управления движением и навигации. – М.: Машиностроение, 1983. – № 13. – С. 157-173.
5. Маслов Е.П., Рубинович Е.Я. Дифференциальные игры с групповой целью на плоскости // Сб.: Итоги науки и техники. Cерия: Техническая кибернетика. – М.: ВИНИТИ, 1991.
– Вып. 32.
6. Breakwell J.V. and Hagedorn P. Point Capture of Two Evaders in Succession // Journal of Optimization Theory and Applications. – 1979. – Vol. 27, No. 1.
7. Иванов М.Н. О двух методах преследования в игре с терминальной платой // Сб.: Управление в сложных нелинейных системах. – М.: Наука, 1984. – С. 30-34.
8. АйзексР. Дифференциальные игры. – М.: Мир, 1967. – 480 с.
9. Летов А.М. Динамика полета и управление. – М.: Наука, 1969. – 359 с.
10. Bryson A.E., Ho Yu-Chi. Applied optimal control. – Toronto, London: Blaisdell Publishing Company, 1969. – 544 p.
11. Железнов В.С., Кряковский Б.С., Маслов Е.П. Об одной задаче перехвата // Автоматика и телемеханика. – 1996. – № 8. – С. 14-21.
12. Eloy Garcia, David W Casbeer, Khanh Pham, and Meir Pachter. Cooperative aircraft defense from an attacking missile // In Decision and Control (CDC), 2014. IEEE 53rd Annual Conference on. – P. 2926-2931.
13. Meir Pachter, Eloy Garcia, and David W Casbeer. Active target defense differential game // In Communication, Control, and Computing (Allerton), 2014. 52nd Annual Allerton Conference on. IEEE, 2014. – P. 46-53.
14. Andrey Perelman, Tal Shima, and Ilan Rusnak. Cooperative differential games strategies for active aircraft protection from a homing missile // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. – 2011. – Vol. 34 (3). – P. 761-773.
15. Rusnak H. Weiss, and Hexner G. Guidance laws in target-missile-defender scenario with an aggressive defender // Proceedings of the 18th IFAC World Congress, Milano, Italy, 2011.
16. Rusnak Ilan. The lady, the bandits and the body-guards - a two team dynamic game // In Proceedings of the 16th IFAC World Congress, Prague, Czech Republic, 2005.
17. Shima T. Optimal cooperative pursuit and evasion strategies against a homing missile // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. – 2011. – Vol. 34 (2). – P. 414-425.
18. Takeshi Yamasaki and Sivasubramanya N Balakrishnan. Terminal intercept guidance and autopilot for aircraft defense against an attacking missile via 3d sliding mode approach // In American Control Conference (ACC), 2012. IEEE, 2012. – P. 4631-4636.
19. Takeshi Yamasaki, SN Balakrishnan, and Hiroyuki Takano. Modified command to line-of-sight intercept guidance for aircraft defense // Journal of Guidance, Control, and Dynamics.
– 2013. – Vol. 36 (3). – P. 898-902.
20. Yanfang Liu, Naiming Qi, and Jinjun Shan. Cooperative interception with doubleline-of-sight-measuring // In AIAA Guidance, Navigation, and Control (GNC) Conference, Guidance, Navigation, and Control and Co-located Conferences. American Institute of Aeronautics and Astronautics, August 2013.

Comments are closed.