Статья

Название статьи АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АВТОГЕНЕРАТОРОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
Автор В.Н. Бирюков, А.М. Пилипенко
Рубрика РАЗДЕЛ III. ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ И УСТРОЙСТВА. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ
Месяц, год 11, 2014
Индекс УДК 621.373+519.622
DOI
Аннотация Рассмотрены свойства численных методов решения дифференциальных уравнений жестких и колебательных цепей. В качестве исследуемых цепей были выбраны различные виды генераторов – идеальный осциллятор, генератор колебаний, близких по форме к гармоническим, и релаксационный генератор. Выбор указанных цепей в качестве тестовых для исследования свойств численных методов объясняется тем, что моделирование автогенераторов представляет наибольшие трудности для современных средств схемотехнического проектирования радиоэлектронных устройств. Основная цель данной работы заключается в оценке точности численных методов анализа во временной области жестких и колебательных радиотехнических цепей с помощью исследования погрешностей основных параметров моделируемого процесса – амплитуды, периода и постоянной составляющей генерируемых колебаний. Такой подход, во-первых, удовлетворяет практическим потребностям разработчиков радиоэлектронной аппаратуры, во-вторых, позволяет оценить точность моделирования не только в конце интервала наблюдения, а на всем его протяжении без существенных ограничений на длительность временного интервала. Представленные в работе результаты описывают характер погрешностей оценки амплитуды и периода при гармонических колебаниях и иллюстрируют появление больших случайных ошибок при сильной нелинейности цепей, генерирующих релаксационные колебания.

Скачать в PDF

Ключевые слова Моделирование; обыкновенные дифференциальные уравнения; автоколебательные цепи; релаксационный генератор; погрешность решения.
Библиографический список 1. Глебов А.Л., Гурарий М.М., Жаров М.М., Егоров Ю.Б., Русаков С.Г., Стемпковский А.Л., Ульянов С.Л. Актуальные проблемы моделирования в системах автоматизации схемотехнического проектирования / Под ред. А.Л. Стемпковского. – М.: Наука, 2003. – 430 с.
2. Biryukov V.N., Pilipenko A.M. An Approach to Estimate the Error of Oscillator Time-Domain Analysis // Proceedings of IEEE East-West Design and Test Symposium (EWDTS'2013). – 2013. – P. 223-226.
3. Калиткин Н.Н. Численные методы решения жестких систем // Математическое моделирование. – 1995. – Т. 7, № 5. – C. 8-11.
4. Бирюков В.Н., Применко К.Л. К оценке локальной погрешности разностных схем // Материалы Международной научной конференции «Информационное общество: идеи, технологии, системы». Ч. 3. – Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010. – С. 4-8.
5. Petzold L.R., Jay L.O., Yen J. Numerical solution of highly oscillatory ordinary differential equations // Acta Numerica. – 1997. – P. 437-483.
6. Норенков И.П., Евстифеев Ю.А., Маничев В.Б. Адаптивный метод ускоренного анализа многопериодных электронных схем // Известия вузов МВиССО СССР. Радиоэлектроника. – 1987. – Т. 30, № 6. – С. 47-51.
7. Жук Д.М., Маничев В.Б., Сахаров М.К. SADEL – библиотека «сверхточных» решателей для программного комплекса ПА10 (SADEL-PA10) // Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС – 2012): cборник трудов. – М.: ИППМ РАН, 2012. – С. 147-152.
8. Денисенко В.В. Точность и достоверность моделирования МОП-транзисторов СБИС // Микроэлектроника. – 2009. – Т. 38, № 4. – С. 302-308.
9. Бирюков В.Н., Пилипенко А.М. Ковтун Д.Г. Оценка точности численного анализа генератора гармонических колебаний во временной области // Радиотехника. – 2011. – № 9. – С. 104-107.
10. Бирюков В.Н., Гатько Л.Е. Точное стационарное решение уравнения автогенератора // Нелинейный мир. – 2012. – Т. 10, № 9. – C. 613 – 616.
11. Пилипенко А.М., Бирюков В.Н. Исследование эффективности современных численных методов при анализе автоколебательных цепей // Радиоэлектроника. – 2013. – № 8.
– URL: http://jre.cplire.ru/jre/aug13/ 9/text.html (дата обращения: 11.05.2014).
12. Жук Д.М., Маничев В.Б., Ильницкий А.О. Методы и алгоритмы решения дифференциально-алгебраических уравнений для моделирования динамики технических систем и объектов // Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем» (МЭС – 2008): сборник трудов. – М.: ИППМ РАН, 2008. – С. 109-113.
13. Пилипенко А.М., Бирюков В.Н. Оценка точности численного анализа релаксационного генератора // Журнал pадиоэлектроники. – 2013. – № 11. – URL: http://jre.cplire.ru/jre/nov13/6/text.html (дата обращения: 11.05.2014).
14. Hairer E., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems. – Springer-Verlag, Heidelberg, 2010. – 614 p.
15. Maffezzoni P. A Versatile Time-Domain Approach to Simulate Oscillators in RF Circuits // IEEE Transactions on Circuits and Systems. – 2009. – V. 56, N. 3. – P. 594-603.
16. Maffezzoni P., Codecasa L., D’Amore D. Time-domain simulation of nonlinear circuits through implicit Runge-Kutta methods // IEEE Transactions. Circuits and Systems. – 2007. – V. 54, N. 2. – P. 391-400.

Comments are closed.