Статья

Название статьи РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НЕПРЕРЫВНЫМИ ДРОБЯМИ
Автор В.Е. Долгой, В.И. Шмойлов
Рубрика РАЗДЕЛ VI. ПРИМЕНЕНИЕ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ
Месяц, год 08, 2009
Индекс УДК 517.524 + 519.615.4
DOI
Аннотация Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. При вычислении отношений определителей Теплица используется модифицированный алгоритм Рутисхаузера. Для нахождения комплексных корней применяется метод суммирования расходящихся непрерывных дробей.

Скачать в PDF

Ключевые слова Алгебраические уравнения; нули полиномов; определители Теплица; расходящиеся непрерывные дроби; r/φ-алгоритм.
Библиографический список 1. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1972. – 400 с.
2. Шмойлов В.И., Тучапский Р.И. Алгебраические уравнения. Бесконечные системы линейных алгебраических уравнений. Библиографический указатель. – Львов: Меркатор, 2003. – 83 c.
3. Aitken A. On Bernoulli’s numerical solution of algebraic equations. - Proc. Roy. Soc., Edinburgh, Ser. A, 46 (1925/26), 289-305.
4. Шмойлов В.И. Непрерывные дроби. В 3-х т. Т.1. Периодические непрерывные дроби. – Львов: Меркатор, 2004. – 645 с.
5. Рутисхаузер Г. Алгоритм частных и разностей. – М.: ИИЛ, 1960. – 93 с.

Comments are closed.