Статья

Название статьи ПОСТРОЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ПЛОХО ОБУСЛОВЛЕННЫМИ МАТРИЦАМИ
Автор В.Е. Долгой
Рубрика РАЗДЕЛ I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Месяц, год 06, 2010
Индекс УДК 519.6
DOI
Аннотация Исследуется вопрос о применимости итерационных методов типа сопряжённых градиентов для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений. Однако для некоторого важного класса задач, имитирующих разложение функций по неортогональной системе, рассматриваемые методы могут давать до 5-6 верных знаков, тогда как прямые методы не дают ни одного.

Скачать в PDF

Ключевые слова Итерационный метод; метод сопряженных градиентов; плохо обусловленные системы линейных алгебраических уравнений.
Библиографический список 1. Калиткин Н.Н., Кузьмина Л.В. Об аппроксимации неортогональными системами // Математическое моделирование. – 2004. – Т. 16. – С. 95-108.
2. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. – СПб.: Лань, 2002.
3. Абрамов А.А. Об одном методе решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 1991. – Т. 31. – № 4. – С. 483-491.
4. Самарский А.А., Николаев Е. Методы решения сеточных уравнений. – М.: Наука, 1978.
5. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
6. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. – М.: Мир, 1999.
7. Craig E. The N-step iteration procedures // J. Math. and Phys. – 1955. – Vol. 34. – № 1. – Р. 64-73.
8. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

Comments are closed.