Статья

Название статьи ФРАКТАЛЫ И ДРОБНЫЕ ОПЕРАТОРЫ В ОБРАБОТКЕ ИНФОРМАЦИИ – ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ СИНЕРГЕТИКИ
Автор А.А. Потапов
Рубрика РАЗДЕЛ I. ПРОБЛЕМА САМООРГАНИЗАЦИИ И НАУЧНОЕ ПОЗНАНИЕ
Месяц, год 06, 2011
Индекс УДК 530.1 + 537.86
DOI
Аннотация Кратко систематизированы результаты, полученные автором с учениками в радиофизических и радиолокационных направлениях с помощью теории фракталов и математической теории дробной размерности при учете скейлинговых эффектов реальных радиосигналов и электромагнитных полей. Исследования проведены в рамках фундаментального научного направления "Фрактальная радиофизика и фрактальная радиоэлектроника: Проектирование фрактальных радиосистем", предложенного и развиваемого автором в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН с 80-х гг. XX в. По данному направлению выпущено в свет более 500 научных работ, 15 монографий и основан в 2003 г. журнал “Нелинейный мир” (см. авторский сайт: www.potapov-fractal.com). Приведены основные этапы становления московской научной школы фрактальных методов во главе с автором.

Скачать в PDF

Ключевые слова Фракталы; скейлинг; дробные операторы; фрактальная обработка.
Библиографический список 1. Отчетный доклад Президиума Российской академии наук. Научные достижения Российской академии наук в 2007 году. – М.: Наука, 2008. – 204 с.
2. Отчетный доклад Президиума Российской академии наук. Научные достижения Российской академии наук в 2009 году. – М.: Наука, 2010. – 486 с.
3. Потапов А.А. Фракталы в задачах искусственного интеллекта: подходы, модели, некоторые результаты // Использование методов искусственного интеллекта и высокопроизводительных вычислений в аэрокосмических исследованиях / Под ред. Е.П. Велихова. – М: Физматлит, 2003. – С. 76-90.
4. Потапов А.А. Синергетика и проблемы радиоэлектроники: основы, методы, прикладные задачи // Синергетика. – М.: Изд-во МГУ, 2006. – Т. 8. – С. 163-179.
5. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. – М.: Логос, 2002. – 664 с.
6. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Университет. книга, 2005. – 848 с.
7. Потапов А.А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах // Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах: Пер. с англ. / Под ред. Т.Э. Кренкеля. – М.: Техносфера, 2006. – С. 374-479.
8. Потапов А.А. Фрактальные модели и методы на основе скейлинга в фундаментальных и прикладных проблемах современной физики // Необратимые процессы в природе и технике / Под ред. В.С. Горелика и А.Н. Морозова. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. – С. 5-107.
9. Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А и др. Новейшие методы обработки изображений / Под ред. А.А. Потапова. – М.: Физматлит, 2008. – 496 с. (Грант РФФИ № 07–07–07005).
10. Подосенов С.А., Потапов А.А., Соколов А.А. Импульсная электродинамика широкополосных радиосистем и поля связанных структур / Под ред. А.А. Потапова. – М.: Радиотехника, 2003. – 720 с.
11. Потапов А.А. Фрактальные методы исследования флуктуаций сигналов и динамических систем в пространстве дробной размерности // Флуктуации и шумы в сложных системах живой и неживой природы / Под ред. Р.М. Юльметьева и др. – Казань: Мин-во образования и науки Республики Татарстан, 2008. – С. 257-310.
12. Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты / Под ред. А.А. Потапова. – М.: Радиотехника, 2009. – 200 с.
13. Антипов О.И., Неганов В.А., Потапов А.А. Детерминированный хаос и фракталы в дискретно-нелинейных системах / Под ред. и с предисловием акад. Ю.В. Гуляева и чл.-корр. РАН С.А. Никитова. – М.: Радиотехника, 2009. – 235 с.
14. Потапов А.А. О фрактальных радиосистемах, дробных операторах, скейлинге, и не только… // Фракталы и дробные операторы / С предисловием акад. Ю.В. Гуляева и чл.-корр. РАН С.А. Никитова. – Казань: Изд-во "Фəн" Академии наук РТ, 2010. – С. 417-472.
15. Потапов А.А., Черных В.А. Дробное исчисление А.В. Летникова, теория фракталов и скейлинг / Под ред. А.А. Потапова. – М.: Физматлит, 2011. – 700 с.
16. Колесов В.В., Потапов А.А. Свойства полимерных нанокомпозитов: Физико-химические и фрактально-структурные динамические явления в сложных системах / Под ред. А.В. Мокшина и др. – Казань: Изд-во Мин-ва образования и науки РТ, 2011. – С. 127-160.
17. Лазоренко О. В., Потапов А.А., Черногор Л. Ф. Фрактальные сверхширокополосные сигналы // Защита информации (методы шифрования) / Под ред. Е.М. Сухарева. – М.: Радиотехника, 2011. – 238 c.
18. Foukzon J., Potapov A.A., Podosenov S.A. Hausdorff-Colombeau measure and axiomatic quantum field theory in space-time with negative B. Mandelbrot dimensions // http://arxiv.org/abs/1004.0451v1, 3 Apr. 2010. – 20 p.
19. Foukzon J.,Podosenov S.A., Potapov A.A., Menkova E. Bimetric Theory of Gravitational-Inertial Field in Riemannian and in Finsler-Lagrange Approximation //
http://arxiv.org/abs/1007.3290, 9 Oct. – 2010. – 95 p.
20. Podosenov S. A., Foukzon J., Potapov A.A. A Study of the Motion of a Relativistic Continuous Medium // Gravitation and Cosmology. – 2010. – Vol. 16, № 4. – P. 307-312.
21. Foukzon J., Potapov A.A., Podosenov S.A. Hausdorff-Colombeau measure and axiomatic quantum field theory in spacetime with negative B. Mandelbrot dimensions // http://arxiv.org/abs/1004.0451, 5 Feb. – 2011. – 206 p.
22. Потапов А.А. Моя встреча с Б. Мандельбротом // Нелинейный мир. – 2007. – Т. 5, № 6. – С. 402-404.
23. Потапов А.А. Бенуа Мандельброт (1924 – 2010) – человек, “преодолевший пропасть размерностей” // Нелинейный мир. – 2010. – Т. 8, № 12. – С. 733-738.

Comments are closed.