Статья

Название статьи ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФРАКЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ МЕЛКОЙ ВОДЫ
Автор И.Б. Аббасов, А.В. Неверов
Рубрика РАЗДЕЛ IV. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Месяц, год 08, 2011
Индекс УДК 551.466
DOI
Аннотация Рассматриваются вопросы численного моделирования рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелководье. Дискретная модель построена на основе нелинейных уравнений мелкой воды. Приведены граничные и начальные условия. Методом расщепления по физическим процессам получена система из трех уравнений. Определен порядок аппроксимации, исследованы условия устойчивости дискретной модели. Для расчета системы уравнений использован метод прогонки. Линии дна смоделированы на основе графиков степенных функций. Представлена трансформация профиля поверхностных гравитационных волн при подходе к берегу.

Скачать в PDF

Ключевые слова Численное моделирование уравнения мелкой воды; нелинейные поверхностные гравитационные волны; рефракция; трансформация профиля.
Библиографический список 1. Chapalain G., Cointe R., Temperville A. Observed and modeled resonantly interacting progressive water-waves // Coastal Engineering Journal. – 1992. – № 16. – P. 267-300.
2. Eldeberky Y., Madsen P.A. Determenistic and stochastic evolution equations for fully dispersive and weakly nonlinear waves // Coastal Engineering Journal. – 1999. – № 38. – P.1-24.
3. Elgar S., Norheim C. A., Herbers T. H. Nonlinear evolution of surface wave spectra on a beach //Journal of physical oceanography. – 1998. – Vol. 28, № 7. – P.1534-1551.
4. Литвиненко А.А., Хабахпашев Г.А. Численное моделирование нелинейных достаточно длинных двумерных волн на воде в бассейнах с пологим дном // Вычислительные технологии. – 1999. – Т.4, № 3. – С.95-105.
5. Kawasaki K. Numerical simulation of breaking and post-breaking wave deformation process around a submerged breakwater // Coastal Engineering Journal. – 1999. – Vol. 41, № 3,4. – P. 201-223.
6. Полников В.Г. Относительная роль нелинейности и рефракции в эволюции спектра волн на мелкой воде // Извести РАН. Физика атмосферы и океана. – 2005. – Т. 41, № 1. – С. 114-124.
7. Janssen T.T., Herbers T.H. C. & Battjes J.A. Generalized evolution equations for nonlinear surface gravity waves over two-dimensional topography // Journal Fluid Mechanic. – 2006. – Vol. 552. – P.393-418.
8. Лемб Г. Гидродинамика. – М.: Гостехиздат, 1947. – 524 с.
9. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. – М., Мир, 1976. – 622 с.
10. Richtmyer R., Morton K. Difference methods for initial-value problems. New York., Wiley, 2nd edn. – 1967. – 309 p.
11. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Океанологические задачи и численные методы. – Л.: Гидрометеоиздат, 1977. – 207 с.
12. Самарский А.А. Введение в численные методы: Учеб. пос.для вузов. – 2-е изд. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 288 с.
13. Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР. Т. 5. Азовское море. – СПб.: Гидроме-теоиздат, 1991. – С. 75-88.
14. Аббасов И.Б. Исследование и моделирование рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн в заливе // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. – 2004. – Т. 40, № 3. – С. 423-426.
15. Аббасов И.Б. Моделирование рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн на береговых склонах разной крутизны // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 6 (107).– С.149-154.

Comments are closed.