Статья

Название статьи СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ В КВАЗИЛИНЕЙНОЙ ФОРМЕ
Автор А.Р. Гайдук, Е.А. Плаксиенко
Рубрика РАЗДЕЛ I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ
Месяц, год 05, 2014
Индекс УДК 681.5013
DOI
Аннотация Если правые части уравнений нелинейной системы являются функциями, дифференцируемыми по всем аргументам, то эту систему можно представить в квазилинейной форме, что позволяет применить к исследованию нелинейных систем методы линейной теории управления. При этом квазилинейная форма, в отличие от методов линеаризации всех типов, является точным представлением уравнений нелинейных систем. Приводятся основные соотношения, позволяющие представить заданные уравнения объекта в квазилинейной форме и оценить управляемость этого объекта. Если условия управляемости выполняются, применяются соотношения аналитической процедуры синтеза, которые позволяют построить вспомогательное стабилизирующее управление, на основе которого строится нелинейное управление, оптимальное в смысле минимума нелинейного квадратичного функционала качества. Коэффициенты квадратичного функционала выбираются, так же как и в обычной линейной задаче квадратичной оптимизации. Предложенный подход может быть применен для представления уравнений модели конфликта двух сторон, которые часто исследуются при поиске управляющих решений в технических, экономических и других системах.

Скачать в PDF

Ключевые слова Нелинейность; объект; система; квазилинейная форма; оптимальное управление.
Библиографический список 1. Красовский А.А. Избранные труды. Теоретическая и прикладная теория управления. – М.: Мысль, 2001. – 389 с.
2. Егоров И.Г. К устойчивости в целом нулевого решения системы двух дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. – 1991. – Т. 27, № 9. – С. 1554-1549.
3. Гайдук А.Р., Плаксиенко Е.А. Квазилинейные модели и синтез нелинейных систем. Шестая Всероссийская мультиконференция по проблемам управления (п. Дивноморское, 30.09–5.10.2013): Матер. мультиконф.: В 4 т. Т. 2. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2013. – С. 16-20.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3. – М.: Наука, 1969. – 662 с.
5. Плаксиенко Е.А. Исследование дифференциальной игры преследования с квазилинейной моделью // Системный анализ, управление и обработка информации: Труды 4-го Международного семинара (п. Дивноморское, 29.09–3.10.2013) / Под общ. ред. Р.А. Нейдорфа. – Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2013. – С. 144-148.
6. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. – М.: Наука, 1970. – 240 с.
7. Гайдук А.Р. Оптимальные и адаптивные системы автоматического управления. – М.: УМ и ИЦ «Учебная литература», 2006.

Comments are closed.